Pertidaksamaan : Irasional atau Akar

→ variabelnya berada dalam tanda akar
Penyelesaian:

1. Kuadratkan kedua ruas
2. Jadikan ruas kanan sama dengan nol
3. Selesaikan seperti menyelesaikan pertidaksamaan linear/kuadrat
4. Syarat tambahan: yang berada di dalam setiap tanda akar harus ≥ 0

Contoh 1:

Kuadratkan kedua ruas:
x² – 5x – 6 < x² – 3x + 2
x² – 5x – 6 – x² + 3x – 2 < 0
–2x – 8 < 0
Semua dikali –1:
2x + 8 > 0
2x > –8
x > –4
Syarat 1:
x² – 5x – 6 ≥ 0
(x – 6).(x + 1) ≥ 0
Harga nol: x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = –1
Syarat 2:
x² – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0
Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1
Garis bilangan:

Jadi penyelesaiannya: {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}

Contoh 2:

Kuadratkan kedua ruas:
x² – 6x + 8 < x² – 4x + 4
x² – 6x + 8 – x² + 4x – 4 < 0
–2x + 4 < 0
–2x < –4
Semua dikalikan –1
2x > 4
x > 2
Syarat:
x² – 6x + 8 ≥ 0
(x – 4).(x – 2) ≥ 0
Harga nol: x – 4 = 0 atau x – 2 = 0
x = 4 atau x = 2
Garis bilangan:

Jadi penyelesaiannya: {x | x ≥ 4}